Claude veegt alle Hadamard-matrices onder orde 2000 van tafel: AI begint de wiskundige open problemenlijst leeg te maken

Anthropic-onderzoeker en wiskundige Levent Alpöge meldde een oplossing te hebben gevonden voor Hadamard-matrices van orde 668, en schreef het resultaat toe aan een team van drie mensen en Claude. Het team produceerde eigenlijk 12 matrices, waarmee alle onopgeloste Hadamard-matrixordes onder 2000 werden opgelost: 668, 716, 892, 1132, 1244, 1388, 1436, 1676, 1772, 1916, 1948 en 1964. Het Hadamard-matrixprobleem betreft het construeren van een vierkante matrix met elementen +1 en -1 zodanig dat elke twee rijen orthogonaal zijn. Vóór dit was orde 668 de kleinste onbekende orde sinds 2005, en het had wiskundigen 30 jaar lang voor een raadsel gesteld. Het probleem was opgenomen in de FrontierMath-benchmark, een set van 50 open problemen gecreëerd door EpochAI met input van Fields Medalisten en IMO-coaches. Dit is het vierde open probleem in FrontierMath dat door AI is opgelost. De verificatie werd uitgevoerd door het decodeerproces te reproduceren en de matrices te controleren met exacte integere rekenkunde. EpochAI heeft het probleem tijdelijk gemarkeerd als opgelost door AI, maar merkt op dat het niet kan bepalen of de resultaten voortkomen uit een verbeterde zoekstrategie of een generaliseerbare constructie. De specifieke methode en of deze zich kan uitstrekken tot voorbij orde 2000, wachten op het volledige technische rapport.