क्लॉड ने ऑर्डर 2000 से नीचे के सभी हैडामार्ड मैट्रिक्स बनाए: एआई ने गणित की खुली समस्याओं की सूची को साफ करना शुरू किया

एंथ्रोपिक के शोधकर्ता और गणितज्ञ लेवेंट अल्पोगे ने ऑर्डर 668 के हेडामार्ड मैट्रिसेस के लिए समाधान खोजने की सूचना दी, जिसका श्रेय तीन मनुष्यों और क्लॉड की टीम को दिया गया। टीम ने वास्तव में 12 मैट्रिसेस बनाए, जिससे 2000 से नीचे के सभी अनसुलझे हेडामार्ड मैट्रिक्स ऑर्डर स्पष्ट हो गए: 668, 716, 892, 1132, 1244, 1388, 1436, 1676, 1772, 1916, 1948 और 1964। हेडामार्ड मैट्रिक्स समस्या में एक वर्ग मैट्रिक्स का निर्माण शामिल है जिसमें प्रविष्टियाँ +1 और -1 हैं, जैसे कि कोई भी दो पंक्तियाँ ऑर्थोगोनल हों। इससे पहले, ऑर्डर 668 2005 से सबसे छोटा अज्ञात ऑर्डर था, और इसने गणितज्ञों को 30 वर्षों तक उलझाए रखा था। यह समस्या फ्रंटियरमैथ बेंचमार्क में शामिल थी, जो एपोकएआई द्वारा फील्ड्स मेडलिस्ट और आईएमओ कोचों के इनपुट के साथ बनाई गई 50 खुली समस्याओं का एक सेट है। यह फ्रंटियरमैथ में एआई द्वारा हल की गई चौथी खुली समस्या है। सत्यापन डिकोडिंग प्रक्रिया को पुन: प्रस्तुत करके और सटीक पूर्णांक अंकगणित के साथ मैट्रिसेस की जाँच करके किया गया था। एपोकएआई ने अस्थायी रूप से समस्या को एआई-हल के रूप में चिह्नित किया है, लेकिन ध्यान दें कि यह निर्धारित नहीं कर सकता कि परिणाम बेहतर खोज रणनीति से आते हैं या सामान्यीकरण योग्य निर्माण से। विशिष्ट विधि और क्या यह ऑर्डर 2000 से आगे बढ़ सकती है, पूर्ण तकनीकी रिपोर्ट की प्रतीक्षा है।