Claude balaie toutes les matrices de Hadamard d'ordre inférieur à 2000 : l'IA commence à éclaircir la liste des problèmes ouverts en mathématiques

Le chercheur d'Anthropic et mathématicien Levent Alpöge a signalé avoir trouvé une solution pour les matrices de Hadamard d'ordre 668, créditant une équipe de trois humains et de Claude. L'équipe a en réalité produit 12 matrices, éliminant tous les ordres de matrices de Hadamard non résolus en dessous de 2000 : 668, 716, 892, 1132, 1244, 1388, 1436, 1676, 1772, 1916, 1948 et 1964. Le problème des matrices de Hadamard consiste à construire une matrice carrée avec des entrées +1 et -1 telle que deux lignes quelconques soient orthogonales. Avant cela, l'ordre 668 était le plus petit ordre inconnu depuis 2005, et il avait dérouté les mathématiciens pendant 30 ans. Le problème figurait dans le benchmark FrontierMath, un ensemble de 50 problèmes ouverts créé par EpochAI avec la contribution de médaillés Fields et d'entraîneurs de l'Olympiade internationale de mathématiques. C'est le quatrième problème ouvert de FrontierMath résolu par l'IA. La vérification a été effectuée en reproduisant le processus de décodage et en vérifiant les matrices avec une arithmétique entière exacte. EpochAI a temporairement marqué le problème comme résolu par l'IA, mais note qu'il ne peut pas déterminer si les résultats proviennent d'une stratégie de recherche améliorée ou d'une construction généralisable. La méthode spécifique et sa capacité à s'étendre au-delà de l'ordre 2000 attendent le rapport technique complet.