Claude ratkaisee kaikki Hadamardin matriisit kertalukuun 2000 asti: tekoäly alkaa tyhjentää matematiikan avoimien ongelmien listaa

Anthropicin tutkija ja matemaatikko Levent Alpöge raportoi löytäneensä ratkaisun Hadamardin matriiseille kertalukua 668 varten, ja antoi tunnustusta kolmen ihmisen ja Clauden muodostamalle tiimille. Tiimi tuotti itse asiassa 12 matriisia, jotka kattavat kaikki ratkaisemattomat Hadamardin matriisien kertaluvut alle 2000: 668, 716, 892, 1132, 1244, 1388, 1436, 1676, 1772, 1916, 1948 ja 1964. Hadamardin matriisien ongelma koskee sellaisen neliömatriisin konstruoimista, jonka alkiot ovat +1 ja -1 ja jonka mitkä tahansa kaksi riviä ovat ortogonaalisia. Ennen tätä kertaluku 668 oli pienin tuntematon kertaluku vuodesta 2005 lähtien, ja se oli hämmentänyt matemaatikkoja 30 vuoden ajan. Ongelma sisältyi FrontierMath-vertailuaineistoon, joka on joukko 50 avointa ongelmaa, jotka EpochAI loi yhdessä Fieldsin mitalistien ja matematiikkaolympialaisten valmentajien kanssa. Tämä on neljäs FrontierMathin avoin ongelma, jonka tekoäly on ratkaissut. Varmennus tehtiin toistamalla dekoodausprosessi ja tarkistamalla matriisit tarkalla kokonaislukuaritmetiikalla. EpochAI on väliaikaisesti merkinnyt ongelman tekoälyn ratkaisemaksi, mutta huomauttaa, ettei se pysty määrittämään, johtuvatko tulokset parannetusta hakustrategiasta vai yleistettävästä konstruktiosta. Tarkka menetelmä ja se, voiko se laajentua yli kertaluvun 2000, odottavat kattavaa teknistä raporttia.