Claude Varre Todas as Matrizes de Hadamard de Ordem Inferior a 2000: IA Começa a Limpar a Lista de Problemas Abertos da Matemática

O pesquisador da Anthropic e matemático Levent Alpöge relatou ter encontrado uma solução para as matrizes de Hadamard de ordem 668, creditando uma equipe de três humanos e o Claude. A equipe na verdade produziu 12 matrizes, resolvendo todas as ordens de matrizes de Hadamard não resolvidas abaixo de 2000: 668, 716, 892, 1132, 1244, 1388, 1436, 1676, 1772, 1916, 1948 e 1964. O problema das matrizes de Hadamard envolve a construção de uma matriz quadrada com entradas +1 e -1, de modo que quaisquer duas linhas sejam ortogonais. Antes disso, a ordem 668 era a menor ordem desconhecida desde 2005 e havia confundido os matemáticos por 30 anos. O problema foi incluído no benchmark FrontierMath, um conjunto de 50 problemas em aberto criado pela EpochAI com a contribuição de medalhistas Fields e treinadores da Olimpíada Internacional de Matemática. Este é o quarto problema em aberto do FrontierMath resolvido por IA. A verificação foi feita reproduzindo o processo de decodificação e verificando as matrizes com aritmética exata de inteiros. A EpochAI marcou temporariamente o problema como resolvido por IA, mas ressalta que não pode determinar se os resultados vêm de uma estratégia de busca aprimorada ou de uma construção generalizável. O método específico e se ele pode se estender além da ordem 2000 aguardam o relatório técnico completo.