Claude quét sạch mọi ma trận Hadamard dưới bậc 2000: AI bắt đầu giải quyết danh sách bài toán mở trong toán học

Nhà nghiên cứu kiêm nhà toán học Levent Alpöge của Anthropic cho biết đã tìm ra lờilli giải cho ma trận Hadamard bậc 668, với công lao thuộc về một nhóm gồm ba con ngườilli và Claude. Trên thực tế, nhóm đã tạo ra tận 12 ma trận, qua đó giải quyết toàn bộ các bậc ma trận Hadamard còn bỏ ngỏ dưới 2000, gồm: 668, 716, 892, 1132, 1244, 1388, 1436, 1676, 1772, 1916, 1948 và 1964. Bài toán ma trận Hadamard yêu cầu xây dựng một ma trận vuông với các phần tử +1 và -1 sao cho hai hàng bất kỳ đều trực giao với nhau. Trước đó, bậc 668 là bậc nhỏ nhất chưa có lờilli giải kể từ năm 2005 và đã làm khó các nhà toán học suốt 30 năm. Bài toán này nằm trong bộ đánh giá FrontierMath — tập hợp 50 bài toán mở do EpochAI xây dựng với sự góp ý của các chủ nhân Huy chương Fields và các huấn luyện viên IMO (International Mathematical Olympiad - Olympic Toán học Quốc tế). Đây là bài toán mở thứ tư trong FrontierMath được AI giải. Việc kiểm chứng được thực hiện bằng cách tái hiện quá trình giải mã và kiểm tra các ma trận bằng phép tính số nguyên chính xác. EpochAI tạm thờilli đánh dấu bài toán là đã được AI giải, nhưng lưu ý rằng họ chưa thể xác định kết quả này đến từ một chiến lược tìm kiếm được cải tiến hay một phép xây dựng có thể tổng quát hóa. Phương pháp cụ thể và việc liệu nó có thể mở rộng vượt quá bậc 2000 hay không vẫn đang chờ báo cáo kỹ thuật đầy đủ.