Claude、位数2000未満の全アダマール行列を制覇：AIが数学の未解決問題リストを攻略し始める

Anthropicの研究者で数学者のLevent Alpöge氏は、位数668のアダマール行列の解を見つけたと報告し、3人の人間とClaudeからなるチームの功績だとしている。このチームは実際に12個の行列を生成し、2000未満の未解決だったすべてのアダマール行列の位数（668、716、892、1132、1244、1388、1436、1676、1772、1916、1948、1964）を解決した。アダマール行列問題は、任意の2行が直交するような+1と-1の成分を持つ正方行列を構成することを含む。これ以前は、位数668は2005年以来最小の未知の位数であり、数学者たちを30年間悩ませていた。この問題は、EpochAIがフィールズ賞受賞者や国際数学オリンピックのコーチの意見を取り入れて作成した50の未解決問題からなるベンチマークであるFrontierMathに含まれていた。これはFrontierMathにおいてAIによって解決された4番目の未解決問題である。検証は、復号プロセスを再現し、正確な整数演算で行列をチェックすることによって行われた。EpochAIは一時的にこの問題をAI解決済みとマークしているが、結果が改善された探索戦略によるものか、一般化可能な構成法によるものかを判断することはできないと述べている。具体的な方法と、それが位数2000を超えて拡張できるかどうかは、完全な技術報告書を待つ必要がある。