Claude löst alle Hadamard-Matrizen unter Ordnung 2000: KI beginnt, die Liste offener mathematischer Probleme abzuarbeiten

Der Anthropic-Forscher und Mathematiker Levent Alpöge berichtete, eine Lösung für Hadamard-Matrizen der Ordnung 668 gefunden zu haben, und schrieb die Leistung einem Team aus drei Menschen und Claude zu. Das Team erzeugte tatsächlich 12 Matrizen und klärte damit alle ungelösten Hadamard-Matrix-Ordnungen unter 2000: 668, 716, 892, 1132, 1244, 1388, 1436, 1676, 1772, 1916, 1948 und 1964. Das Hadamard-Matrix-Problem beinhaltet die Konstruktion einer quadratischen Matrix mit Einträgen +1 und -1, bei der zwei beliebige Zeilen orthogonal sind. Vorher war die Ordnung 668 die kleinste unbekannte Ordnung seit 2005, und sie hatte Mathematiker 30 Jahre lang vor ein Rätsel gestellt. Das Problem war in den FrontierMath-Benchmark aufgenommen worden, einen Satz von 50 offenen Problemen, die von EpochAI unter Mitwirkung von Fields-Medaillisten und IMO-Trainern erstellt wurden. Dies ist das vierte offene Problem in FrontierMath, das von KI gelöst wurde. Die Verifizierung erfolgte durch die Reproduktion des Dekodierungsprozesses und die Überprüfung der Matrizen mit exakter Integer-Arithmetik. EpochAI hat das Problem vorübergehend als KI-gelöst markiert, weist jedoch darauf hin, dass nicht festgestellt werden kann, ob die Ergebnisse aus einer verbesserten Suchstrategie oder einer verallgemeinerbaren Konstruktion stammen. Die spezifische Methode und ob sie über die Ordnung 2000 hinaus erweiterbar ist, müssen im vollständigen technischen Bericht geklärt werden.