Claude Menuntaskan Semua Matriks Hadamard di Bawah Orde 2000: AI Mulai Membersihkan Daftar Masalah Terbuka Matematika

Peneliti dan matematikawan Anthropic, Levent Alpöge, melaporkan penemuan solusi untuk matriks Hadamard berorde 668, dengan mengakui kontribusi tim yang terdiri dari tiga manusia dan Claude. Tim tersebut sebenarnya menghasilkan 12 matriks, yang menyelesaikan semua orde matriks Hadamard yang belum terpecahkan di bawah 2000: 668, 716, 892, 1132, 1244, 1388, 1436, 1676, 1772, 1916, 1948, dan 1964. Masalah matriks Hadamard melibatkan pembuatan matriks persegi dengan entri +1 dan -1 sedemikian rupa sehingga setiap dua baris saling ortogonal. Sebelumnya, orde 668 adalah orde terkecil yang belum diketahui sejak 2005, dan telah membingungkan para matematikawan selama 30 tahun. Masalah ini termasuk dalam tolok ukur FrontierMath, sebuah kumpulan 50 masalah terbuka yang dibuat oleh EpochAI dengan masukan dari penerima Fields Medal dan pelatih Olimpiade Matematika Internasional (IMO). Ini adalah masalah terbuka keempat di FrontierMath yang dipecahkan oleh AI. Verifikasi dilakukan dengan mereproduksi proses decoding dan memeriksa matriks menggunakan aritmatika integer eksak. EpochAI untuk sementara menandai masalah ini sebagai terpecahkan oleh AI, tetapi mencatat bahwa mereka tidak dapat menentukan apakah hasil tersebut berasal dari strategi pencarian yang lebih baik atau konstruksi yang dapat digeneralisasi. Metode spesifik dan apakah metode tersebut dapat diperluas melampaui orde 2000 masih menunggu laporan teknis lengkap.