Claude将黎曼猜想的下界从41.6%提升至67.2%：临界线上零点占比的新纪录

Anthropic于8月10日报道，其研究型Claude模型在认真攻克黎曼猜想时，成功将zeta函数零点位于临界线上的比例的下界从41.6%提升到了67.2%，与过去几十年来渐进式的改进相比，这是一个巨大的飞跃。该模型并未发明新的数学，而是注意到现有的人类成果——包括Baluyot、Goldston、Suryajaya和Turneage-Butterbaugh近期改编Montgomery 1973年技术（未假设该猜想）的论文，以及Bombieri 2000年的一篇论文——可以用一种没有人尝试过的方式结合起来。这项任务由Anthropic员工Jared Sumner布置，他并非数学家，主要通过发送诸如“继续”和“相信自己”之类的鼓励性提示来克服模型最初的怀疑。在第二次尝试中，Claude协调了大约60个子代理，耗时1.5天，执行了2400条shell命令，编写了数百个Python脚本，并运行了数千次数值检查，使用了两个Claude Code会话和3100万个输出令牌。随后，模型自行组织了验证：子代理相互审查对方的证明，搜索反例，从头重新证明结果，并下载了54篇arXiv论文以确保新颖性。人工审查涉及Anthropic内部两位数学家Levent Alpoge和Ralph Furman，以及外部专家Brian Conrey（其1989年的记录保持了20多年）和Dan Goldston（所依赖工作的合著者），此外Eric Izley在Lean中形式化了该证明，通过了机器验证。Anthropic指出，这些技术不太可能导致黎曼猜想的完整证明，该论文尚未经过独立的期刊审查，且重数学部分来源于人类，但这个案例展示了人工智能在现有文献中发现被忽视的联系的潜力。