Claude, 리만 가설의 하한을 41.6%에서 67.2%로 상향

Anthropic은 8월 10일, 리만 가설을 진지하게 공격하도록 임무를 부여받은 연구용 Claude 모델이 제타 함수의 임계선 위에 있는 영점 비율에 대한 입증된 하한을 41.6%에서 67.2%로 끌어올렸다고 보고했습니다. 이는 수십 년간의 점진적 개선과 비교해 엄청난 도약입니다. 모델은 새로운 수학을 창안하지 않았습니다. 대신, Baluyot, Goldston, Suryajaya, Turneage-Butterbaugh의 최근 연구(1973년 Montgomery 기법을 가설 없이 적용한)와 2000년 Bombieri의 논문을 포함한 기존 인간의 결과들이 아무도 시도하지 않은 방식으로 결합될 수 있음을 발견했습니다. 이 작업은 수학자가 아닌 Anthropic 직원 Jared Sumner가 부여했으며, 그는 주로 '계속해', '자신을 믿어' 같은 격려 프롬프트를 보내 모델의 초기 회의를 극복하게 했습니다. 두 번째 시도에서 Claude는 1.5일 동안 약 60개의 하위 에이전트를 조정하여 2400개의 셸 명령을 실행하고 수백 개의 Python 스크립트를 작성했으며 수천 건의 수치 검증을 수행했습니다. 이 과정에서 두 개의 Claude Code 세션과 3100만 개의 출력 토큰을 사용했습니다. 모델은 이후 자체 검증을 구성했습니다. 하위 에이전트들은 서로의 증명을 검토하고, 반례를 찾고, 결과를 처음부터 다시 증명했으며, 참신성을 확인하기 위해 arXiv 논문 54편을 다운로드했습니다. 인간 검토에는 Anthropic 내부 수학자 두 명(Levent Alpoge, Ralph Furman)과 외부 전문가 Brian Conrey(그의 1989년 기록은 20년 이상 유지됨), 그리고 의존한 연구의 공동 저자인 Dan Goldston이 참여했으며, Eric Izley는 증명을 Lean으로 형식화하여 기계 검증을 통과했습니다. Anthropic은 이러한 기법이 리만 가설의 완전한 증명으로 이어질 가능성은 낮고, 논문이 독립적인 저널 검토를 거치지 않았으며, 핵심 수학은 인간의 것임을 인정하면서도, 이 사례가 기존 문헌에서 간과된 연결점을 찾는 AI의 잠재력을 보여준다고 설명합니다.