Claude Eleva o Limite Inferior da Hipótese de Riemann: de 41,6% a 67,2% dos Zeros na Linha Crítica

A Anthropic informou em 10 de agosto que seu modelo de pesquisa Claude, encarregado de atacar seriamente a Hipótese de Riemann, conseguiu elevar o limite inferior comprovado para a proporção de zeros da função zeta situados na linha crítica de 41,6% para 67,2%, um salto enorme em comparação com os avanços incrementais anteriores ao longo de décadas. O modelo não inventou matemática nova; ele percebeu que resultados humanos existentes, incluindo trabalhos recentes de Baluyot, Goldston, Suryajaya e Turneage-Butterbaugh, que adaptaram a técnica de Montgomery de 1973 sem assumir a hipótese, além de um artigo de Bombieri de 2000, poderiam ser combinados de uma forma que ninguém tinha tentado. A tarefa foi dada por Jared Sumner, um funcionário da Anthropic que não é matemático, que principalmente enviou prompts de incentivo como 'continue' e 'acredite em você mesmo' para superar o ceticismo inicial do modelo. Na segunda tentativa, Claude coordenou cerca de 60 subagentes ao longo de 1,5 dias, executou 2400 comandos de shell, escreveu centenas de scripts Python e rodou milhares de verificações numéricas, usando duas sessões do Claude Code e 31 milhões de tokens de saída. O modelo então organizou sua própria verificação: subagentes revisaram as provas uns dos outros, procuraram contra-exemplos, reprovaram o resultado do zero e baixaram 54 artigos do arXiv para garantir novidade. A revisão humana envolveu dois matemáticos internos da Anthropic, Levent Alpoge e Ralph Furman, e especialistas externos Brian Conrey, cujo recorde de 1989 durou mais de 20 anos, e Dan Goldston, coautor dos trabalhos utilizados, além de Eric Izley que formalizou a prova no Lean, passando na verificação de máquina. A Anthropic observa que essas técnicas provavelmente não levarão a uma prova completa da Hipótese de Riemann, o artigo não passou por revisão independente de periódico, e a matemática pesada é derivada de humanos, mas o caso mostra o potencial da IA para encontrar conexões negligenciadas na literatura existente.