क्लॉड ने रीमैन परिकल्पना की निचली सीमा बढ़ाई: क्रिटिकल लाइन पर शून्यों का अनुपात 41.6% से 67.2% तक

एंथ्रोपिक ने 10 अगस्त को बताया कि उसके शोध क्लाउड मॉडल को, जिसे रीमैन परिकल्पना पर गंभीरता से हमला करने का काम सौंपा गया था, ने जीटा फलन के शून्यों के अनुपात के लिए सिद्ध निचली सीमा को 41.6% से बढ़ाकर 67.2% कर दिया, जो दशकों में हुए पिछले क्रमिक सुधारों की तुलना में एक बड़ी छलांग है। मॉडल ने नया गणित नहीं खोजा; उसने देखा कि मौजूदा मानव परिणाम, जिनमें बालुयोट, गोल्डस्टन, सूर्यजय, और टर्नेज-बटरबॉ के हालिया काम शामिल हैं, जो मोंटगोमरी की 1973 की तकनीक को बिना परिकल्पना माने अनुकूलित करते हैं, साथ ही 2000 का एक बॉम्बिएरी पेपर, को एक ऐसे तरीके से जोड़ा जा सकता है जो किसी ने आजमाया नहीं था। यह कार्य जेरेड समनर ने दिया था, जो एंथ्रोपिक के कर्मचारी हैं और गणितज्ञ नहीं हैं, जिन्होंने ज्यादातर प्रोत्साहक संदेश भेजे जैसे 'आगे बढ़ते रहो' और 'खुद पर विश्वास करो' ताकि मॉडल के शुरुआती संदेह को दूर किया जा सके। दूसरे प्रयास में, क्लाउड ने 1.5 दिनों में लगभग 60 सबएजेंट्स का समन्वय किया, 2400 शेल कमांड निष्पादित किए, सैकड़ों पायथन स्क्रिप्ट लिखीं, और हजारों संख्यात्मक जाँचें चलाईं, दो क्लाउड कोड सत्र और 31 मिलियन आउटपुट टोकन का उपयोग करते हुए। फिर मॉडल ने अपना सत्यापन स्वयं व्यवस्थित किया: सबएजेंट्स ने एक-दूसरे के प्रमाणों की समीक्षा की, प्रतिउदाहरण खोजे, परिणाम को शून्य से पुनः सिद्ध किया, और नवीनता सुनिश्चित करने के लिए 54 arXiv पेपर डाउनलोड किए। मानव समीक्षा में एंथ्रोपिक के दो घरेलू गणितज्ञ, लेवेंट अल्पोज और राल्फ फुरमैन, और बाहरी विशेषज्ञ ब्रायन कॉन्रे शामिल थे, जिनका 1989 का रिकॉर्ड 20 वर्षों से अधिक समय तक कायम रहा, और डैन गोल्डस्टन, जिन पर भरोसा किए गए कार्यों के सह-लेखक हैं, साथ ही एरिक आइज़ली ने लीन में प्रमाण को औपचारिक रूप दिया, जिससे मशीन सत्यापन पारित हुआ। एंथ्रोपिक नोट करता है कि ये तकनीकें रीमैन परिकल्पना के पूर्ण प्रमाण की ओर ले जाने की संभावना नहीं रखती हैं, पेपर की स्वतंत्र पत्रिका समीक्षा नहीं हुई है, और भारी गणित मानव-व्युत्पन्न है, लेकिन यह मामला मौजूदा साहित्य में अनदेखे संबंधों को खोजने की एआई की क्षमता दर्शाता है।