Claude, Riemann Hipotezinin Alt Sınırını Yükseltti: Kritik Çizgideki Sıfırların Oranı Yüzde 41,6'dan Yüzde 67,2'ye Çıktı

Anthropic, 10 Ağustos'ta, Riemann Hipotezi'ne ciddi şekilde saldırmakla görevlendirilen araştırma modeli Claude'un, zeta fonksiyonunun kritik doğru üzerindeki sıfırlarının oranı için kanıtlanmış alt sınırı %41,6'dan %67,2'ye çıkarmayı başardığını ve bunun on yıllardır yapılan kademeli iyileştirmelere kıyasla büyük bir sıçrama olduğunu bildirdi. Model yeni matematik icat etmedi; insanların mevcut sonuçlarının, Baluyot, Goldston, Suryajaya ve Turneage-Butterbaugh'un Montgomery'nin 1973 tekniklerini hipotezi varsaymadan uyarlayan yakın tarihli çalışmaları ve 2000 tarihli bir Bombieri makalesi de dahil olmak üzere, kimsenin denemediği bir şekilde birleştirilebileceğini fark etti. Görev, matematikçi olmayan Anthropic çalışanı Jared Sumner tarafından verildi; Sumner çoğunlukla 'devam et' ve 'kendine inan' gibi teşvik edici istemler göndererek modelin başlangıçtaki şüpheciliğini aşmasını sağladı. İkinci denemede Claude, 1,5 gün boyunca yaklaşık 60 alt ajanı koordine etti, 2400 kabuk komutu çalıştırdı, yüzlerce Python betiği yazdı ve binlerce sayısal kontrol gerçekleştirdi; iki Claude Code oturumu ve 31 milyon çıktı tokeni kullandı. Model daha sonra kendi doğrulamasını organize etti: alt ajanlar birbirlerinin kanıtlarını inceledi, karşı örnekler aradı, sonucu sıfırdan yeniden kanıtladı ve yenilik olduğundan emin olmak için 54 arXiv makalesi indirdi. İnsan incelemesi, Anthropic'in iki dahili matematikçisi Levent Alpoge ve Ralph Furman'ı ve harici uzmanlar Brian Conrey (1989 rekoru 20 yıldan fazla süren) ile güvenilen çalışmaların ortak yazarı Dan Goldston'u içeriyordu; ayrıca Eric Izley kanıtı Lean'de resmileştirerek makine doğrulamasından geçirdi. Anthropic, bu tekniklerin Riemann Hipotezi'nin tam bir kanıtına yol açma ihtimalinin düşük olduğunu, makalenin bağımsız dergi incelemesinden geçmediğini ve ağır matematiğin insan kaynaklı olduğunu, ancak bu durumun yapay zekanın mevcut literatürde gözden kaçan bağlantıları bulma potansiyelini gösterdiğini belirtiyor.