GPT-5.6 en Fable 5 bundelen krachten om een 25 jaar oud wiskundeprobleem op te lossen

Dimitris Papailiopoulos, hoofdonderzoeker bij Microsoft Research en universitair hoofddocent aan de Universiteit van Wisconsin–Madison, werkte samen met AI-modellen GPT-5.6 en Fable 5 om te bewijzen dat een tweetrapsalgoritme exact herstel kan bereiken bij MIMO-detectie op de maximale waarschijnlijkheidsdrempel, een probleem dat 25 jaar lang onopgelost was gebleven. MIMO-detectie is een klassiek probleem in draadloze communicatie waarbij de ontvanger de verzonden bits moet terugwinnen uit een ruisachtig, gemengd signaal. De naïeve maximale waarschijnlijkheidsdetectie vereist een uitputtende zoektocht, die exponentieel is. In 2001 stelden Hassibi en Vikalo een sferendecoder voor waarvan zij beweerden dat deze in polynomiale tijd draaide, maar in 2005 bewezen Jaldén en Ottersten dat de verwachte complexiteit ervan eigenlijk exponentieel was. Latere benaderingen zoals semidefiniete relaxatie, bit-flipping lokale zoekopdracht, AMP en statistische fysica-methoden slaagden er allemaal niet in om exact de drempel te evenaren. De AI-modellen leverden bewijspaden: GPT-5.6 gebruikte een AMP-gebaseerde aanpak, terwijl Fable 5 een 'getekende LMMSE plus hebzuchtige bit-flipping'-aanpak gebruikte, die Papailiopoulos koos en vervolgens door GPT liet verfijnen. Na een week van iteratieve vereenvoudiging kregen ze een bewijs dat het algoritme in polynomiale tijd O(N^3) werkt, waarbij de hebzuchtige stap O(N log N) stappen vereist. Het algoritme voert eerst LMMSE-afronding uit en daarna hebzuchtige bit-flipping, en het bewijs toont aan dat het altijd eindigt bij de echte verzonden bitreeks.