GPT-5.6 ja Fable 5 yhdistävät voimansa ratkaistakseen 25 vuotta vanhan matematiikan ongelman

Dimitris Papailiopoulos, pääasiallinen tutkija Microsoft Researchissa ja apulaisprofessori Wisconsin–Madisonin yliopistossa, teki yhteistyötä tekoälymallien GPT-5.6 ja Fable 5 kanssa todistaakseen, että kaksivaiheinen algoritmi voi saavuttaa tarkan rekonstruktion MIMO-havainnoinnissa maksimitodennäköisyyskynnyksellä, ongelmassa, joka oli pysynyt ratkaisemattomana 25 vuotta. MIMO-havainnointi on langattoman viestinnän klassinen ongelma, jossa vastaanottimen on palautettava lähetetyt bitit kohinaisesta, sekoittuneesta signaalista. Naiivi maksimitodennäköisyyshavainnointi vaatii tyhjentävän haun, joka on eksponentiaalinen. Vuonna 2001 Hassibi ja Vikalo ehdottivat pallodekooderia, jonka he väittivät toimivan polynomiajassa, mutta vuonna 2005 Jaldén ja Ottersten osoittivat, että sen odotettu kompleksisuus oli itse asiassa eksponentiaalinen. Myöhemmät menetelmät, kuten semidefiniitti rentoutus, bittien vaihto -paikallishaku, AMP ja tilastollisen fysiikan menetelmät, eivät kaikki onnistuneet täsmäämään kynnystä. Tekoälymallit tarjosivat todistuspolkuja: GPT-5.6 käytti AMP-pohjaista lähestymistapaa, kun taas Fable 5 käytti 'merkitty LMMSE plus ahne bittien vaihto' -lähestymistapaa, jonka Papailiopoulos valitsi ja jonka jälkeen hän antoi GPT:n hioa. Viikon iteratiivisen yksinkertaistamisen jälkeen he saivat todistuksen siitä, että algoritmi toimii polynomiajassa O(N^3), ja ahne vaihe vaatii O(N log N) askelta. Algoritmi suorittaa ensin LMMSE-pyöristyksen, sitten ahneen bittien vaihdon, ja todistus osoittaa, että se päättyy aina todelliseen lähetettyyn bittijonoon.