GPT-5.6과 Fable 5가 협력하여 25년 된 수학 문제를 해결하다

Microsoft Research의 수석 연구원이자 위스콘신-매디슨 대학의 부교수인 Dimitris Papailiopoulos는 AI 모델 GPT-5.6과 Fable 5와 협력하여 최대우도 임계값에서 MIMO 탐지의 정확한 복구가 가능한 2단계 알고리즘을 증명했습니다. 이 문제는 25년 동안 미해결로 남아 있었습니다. MIMO 탐지는 무선 통신의 고전적인 문제로, 수신기가 잡음이 섞인 혼합 신호에서 전송된 비트를 복구해야 합니다. 단순한 최대우도 탐지는 지수적 시간이 걸리는 전체 검색을 필요로 합니다. 2001년 Hassibi와 Vikalo는 다항식 시간에 동작한다고 주장하는 구체 디코더를 제안했지만, 2005년 Jaldén과 Ottersten은 그 예상 복잡도가 실제로는 지수적임을 증명했습니다. 이후의 접근 방식인 반정부호 완화, 비트 플리핑 국소 탐색, AMP, 통계 물리 방법 등은 모두 정확히 임계값에 도달하지 못했습니다. AI 모델들은 증명 경로를 제공했습니다: GPT-5.6은 AMP 기반 접근 방식을 사용했고, Fable 5는 '부호 있는 LMMSE 및 탐욕적 비트 플리핑' 접근 방식을 사용했으며, Papailiopoulos는 후자를 선택하고 GPT로 하여금 다듬게 했습니다. 일주일 동안의 반복적 단순화 끝에, 그들은 탐욕적 단계가 O(N log N) 단계를 요구하는 다항식 시간 O(N^3) 알고리즘에 대한 증명을 얻었습니다. 알고리즘은 먼저 LMMSE 반올림을 수행한 다음 탐욕적 비트 플리핑을 수행하며, 증명은 항상 실제 전송된 비트 문자열에서 종료됨을 보여줍니다.