GPT-5.6とFable 5がタッグを組み、25年来の数学問題を解決

マイクロソフトリサーチの主席研究員であり、ウィスコンシン大学マディソン校の准教授であるディミトリス・パパイリオプロス氏は、AIモデルであるGPT-5.6とFable 5と協力し、2ステップのアルゴリズムが最尤閾値でのMIMO検出において完全な回復を達成できることを証明しました。この問題は25年間未解決のままでした。MIMO検出は無線通信における古典的な問題であり、受信機はノイズの多い混合信号から送信ビットを回復しなければなりません。素朴な最尤検出は全探索を必要とし、これは指数関数的です。2001年にハシビとビカロは多項式時間で動作すると主張する球面復号法を提案しましたが、2005年にヤルデンとオッテルステンはその期待複雑性が実際には指数関数的であることを証明しました。半正定値緩和、ビットフリップ局所探索、AMP、統計物理学的手法などのその後のアプローチはすべて、閾値に正確に一致することに失敗しました。AIモデルは証明の道筋を提供しました：GPT-5.6はAMPベースのアプローチを使用し、Fable 5は「符号付きLMMSEと貪欲ビットフリップ」アプローチを使用しました。パパイリオプロス氏は後者を選択し、その後GPTに洗練させるよう依頼しました。1週間の反復的な簡略化の後、彼らはアルゴリズムが多項式時間O(N^3)で動作し、貪欲ステップがO(N log N)ステップを必要とするという証明を得ました。このアルゴリズムはまずLMMSE丸めを実行し、次に貪欲ビットフリップを実行します。証明は、それが常に真の送信ビット列で終了することを示しています。