GPT-5.6 और Fable 5 मिलकर 25 साल पुरानी गणित की समस्या का समाधान करते हैं

डिमिट्रिस पापाइलियोपोलोस, माइक्रोसॉफ्ट रिसर्च में एक प्रमुख शोधकर्ता और विस्कॉन्सिन-मैडिसन विश्वविद्यालय में एक एसोसिएट प्रोफेसर, ने एआई मॉडल GPT-5.6 और Fable 5 के साथ मिलकर साबित किया कि एक दो-चरणीय एल्गोरिदम MIMO डिटेक्शन में अधिकतम संभावना सीमा पर सटीक पुनर्प्राप्ति प्राप्त कर सकता है, जो 25 वर्षों से अनसुलझी समस्या थी। MIMO डिटेक्शन वायरलेस संचार में एक क्लासिक समस्या है जहां रिसीवर को शोरगुल वाले, मिश्रित सिग्नल से प्रसारित बिट्स को पुनर्प्राप्त करना होता है। सरल अधिकतम संभावना डिटेक्शन के लिए विस्तृत खोज की आवश्यकता होती है, जो घातांकीय है। 2001 में, हस्सीबी और विकालो ने एक स्फीयर डिकोडर प्रस्तावित किया जिसके बारे में उन्होंने दावा किया कि यह बहुपद समय में चलता है, लेकिन 2005 में जाल्डेन और ओटरस्टेन ने साबित किया कि इसकी अपेक्षित जटिलता वास्तव में घातांकीय थी। बाद के दृष्टिकोण जैसे कि सेमीडेफिनिट रिलैक्सेशन, बिट-फ्लिपिंग लोकल सर्च, एएमपी और सांख्यिकीय भौतिकी विधियाँ सभी सीमा को सटीक रूप से मेल करने में विफल रहीं। एआई मॉडल ने प्रमाण के रास्ते प्रदान किए: GPT-5.6 ने एएमपी-आधारित दृष्टिकोण का उपयोग किया, जबकि Fable 5 ने 'साइन्ड एलएमएमएसई प्लस ग्रीडी बिट-फ्लिपिंग' दृष्टिकोण का उपयोग किया, जिसे पापाइलियोपोलोस ने चुना और फिर GPT से परिष्कृत कराया। एक सप्ताह के पुनरावृत्त सरलीकरण के बाद, उन्होंने एक प्रमाण प्राप्त किया कि एल्गोरिदम बहुपद समय O(N^3) में काम करता है, जिसमें ग्रीडी चरण के लिए O(N log N) चरणों की आवश्यकता होती है। एल्गोरिदम पहले एलएमएमएसई राउंडिंग करता है, फिर ग्रीडी बिट-फ्लिपिंग, और प्रमाण दिखाता है कि यह हमेशा सही प्रसारित बिट स्ट्रिंग पर समाप्त होता है।