GPT-5.6 und Fable 5 lösen gemeinsam ein 25 Jahre altes Mathematikproblem

Dimitris Papailiopoulos, Principal Researcher bei Microsoft Research und außerordentlicher Professor an der University of Wisconsin–Madison, hat zusammen mit den KI-Modellen GPT-5.6 und Fable 5 bewiesen, dass ein zweistufiger Algorithmus bei der MIMO-Erkennung eine exakte Wiederherstellung an der Maximum-Likelihood-Schwelle erreichen kann – ein Problem, das 25 Jahre lang ungelöst geblieben war. Die MIMO-Erkennung ist ein klassisches Problem in der drahtlosen Kommunikation, bei dem der Empfänger die gesendeten Bits aus einem verrauschten, gemischten Signal zurückgewinnen muss. Die naive Maximum-Likelihood-Erkennung erfordert eine erschöpfende Suche, die exponentiell ist. Im Jahr 2001 schlugen Hassibi und Vikalo einen Sphere-Decoder vor, von dem sie behaupteten, dass er in polynomialer Zeit läuft, aber 2005 bewiesen Jaldén und Ottersten, dass seine erwartete Komplexität tatsächlich exponentiell ist. Nachfolgende Ansätze wie semidefinite Relaxation, Bit-Flipping-Lokalsuche, AMP und Methoden der statistischen Physik scheiterten alle daran, die Schwelle exakt zu erreichen. Die KI-Modelle lieferten Beweiswege: GPT-5.6 verwendete einen AMP-basierten Ansatz, während Fable 5 einen Ansatz mit „signiertem LMMSE plus gierigem Bit-Flipping“ verwendete, den Papailiopoulos auswählte und dann von GPT verfeinern ließ. Nach einer Woche iterativer Vereinfachung erhielten sie einen Beweis, dass der Algorithmus in polynomialer Zeit O(N^3) arbeitet, wobei der gierige Schritt O(N log N) Schritte erfordert. Der Algorithmus führt zunächst eine LMMSE-Rundung durch, dann gieriges Bit-Flipping, und der Beweis zeigt, dass er immer bei der tatsächlich gesendeten Bitfolge endet.