GPT-5.6 与 Fable 5 联手攻克 25 年数学难题

Dimitris Papailiopoulos，微软研究院首席研究员，同时担任威斯康星大学麦迪逊分校副教授，与AI模型GPT-5.6及Fable 5合作，证明了一种两步算法能在最大似然阈值下实现MIMO检测的精确恢复，这一难题已悬而未决长达25年。MIMO检测是无线通信中的一个经典问题，接收器需从含有噪声的混合信号中恢复出发送的比特。朴素的极大似然检测需穷举搜索，复杂度呈指数级增长。2001年，Hassibi和Vikalo提出了球形译码器，声称其运行时间为多项式级，但2005年Jaldén和Ottersten证明其预期复杂度实为指数级。随后的方法，如半定松弛、比特翻转局部搜索、近似消息传递（AMP）以及统计物理方法，均未能精确达到该阈值。AI模型提供了证明路径：GPT-5.6采用了基于AMP的方法，而Fable 5则采用了“符号线性最小均方误差（LMMSE）加贪心比特翻转”的方法，Papailiopoulos选择了后者，并让GPT进行细化。经过一周的迭代简化，他们得出了一个证明：该算法在多项式时间O(N^3)内运行，其中贪心步骤需O(N log N)步。该算法首先执行LMMSE舍入，然后进行贪心比特翻转，证明显示它总能终止于真实的发送比特串。