GPT-5.6 et Fable 5 s'associent pour résoudre un problème mathématique vieux de 25 ans

Dimitris Papailiopoulos, chercheur principal chez Microsoft Research et professeur associé à l'Université du Wisconsin-Madison, a collaboré avec les modèles d'IA GPT-5.6 et Fable 5 pour prouver qu'un algorithme en deux étapes peut atteindre une récupération exacte dans la détection MIMO au seuil de vraisemblance maximale, un problème qui était resté non résolu pendant 25 ans. La détection MIMO est un problème classique dans les communications sans fil où le récepteur doit récupérer les bits transmis à partir d'un signal bruité et mixte. La détection naïve par maximum de vraisemblance nécessite une recherche exhaustive, qui est exponentielle. En 2001, Hassibi et Vikalo ont proposé un décodeur à sphère qui, selon eux, fonctionnait en temps polynomial, mais en 2005, Jaldén et Ottersten ont prouvé que sa complexité attendue était en réalité exponentielle. Les approches ultérieures comme la relaxation semi-définie, la recherche locale par retournement de bits, l'AMP et les méthodes de physique statistique ont toutes échoué à égaler exactement le seuil. Les modèles d'IA ont fourni des pistes de preuve : GPT-5.6 a utilisé une approche basée sur l'AMP, tandis que Fable 5 a utilisé une approche « LMMSE signé plus retournement de bits glouton », que Papailiopoulos a choisie et a ensuite fait affiner par GPT. Après une semaine de simplification itérative, ils ont obtenu une preuve que l'algorithme fonctionne en temps polynomial O(N^3), avec l'étape gloutonne nécessitant O(N log N) étapes. L'algorithme effectue d'abord un arrondi LMMSE, puis un retournement de bits glouton, et la preuve montre qu'il se termine toujours par la chaîne de bits transmise réelle.