GPT-5.6 e Fable 5 se Unem para Resolver um Problema de Matemática de 25 Anos

Dimitris Papailiopoulos, pesquisador principal da Microsoft Research e professor associado da Universidade de Wisconsin–Madison, colaborou com os modelos de IA GPT-5.6 e Fable 5 para provar que um algoritmo de duas etapas pode alcançar recuperação exata na detecção MIMO no limiar de máxima verossimilhança, um problema que permanecia sem solução há 25 anos. A detecção MIMO é um problema clássico em comunicações sem fio, onde o receptor deve recuperar os bits transmitidos de um sinal ruidoso e misturado. A detecção ingênua de máxima verossimilhança requer busca exaustiva, que é exponencial. Em 2001, Hassibi e Vikalo propuseram um decodificador de esfera que afirmavam rodar em tempo polinomial, mas em 2005 Jaldén e Ottersten provaram que sua complexidade esperada era na verdade exponencial. Abordagens subsequentes, como relaxação semidefinida, busca local com inversão de bits, AMP e métodos de física estatística, todas falharam em igualar exatamente o limiar. Os modelos de IA forneceram caminhos de prova: o GPT-5.6 usou uma abordagem baseada em AMP, enquanto o Fable 5 usou uma abordagem de 'LMMSE com sinal mais inversão de bits gulosa', que Papailiopoulos escolheu e depois refinou com o GPT. Após uma semana de simplificação iterativa, eles obtiveram uma prova de que o algoritmo funciona em tempo polinomial O(N^3), com a etapa gulosa exigindo O(N log N) passos. O algoritmo primeiro realiza o arredondamento LMMSE, depois a inversão de bits gulosa, e a prova mostra que ele sempre termina na string de bits verdadeira transmitida.