GPT-5.6 và Fable 5 hợp tác giải bài toán toán học 25 năm

Dimitris Papailiopoulos, một nhà nghiên cứu chính tại Microsoft Research và giáo sư liên kết tại Đại học Wisconsin–Madison, đã hợp tác với các mô hình AI GPT-5.6 và Fable 5 để chứng minh rằng một thuật toán hai bước có thể đạt được sự khôi phục chính xác trong phát hiện MIMO tại ngưỡng khả năng tối đa, một vấn đề đã không được giải quyết trong 25 năm. Phát hiện MIMO là một bài toán kinh điển trong truyền thông không dây, nơi máy thu phải khôi phục các bit đã truyền từ một tín hiệu bị nhiễu và trộn lẫn. Phát hiện khả năng tối đa ngây thơ đòi hỏi tìm kiếm vét cạn, có độ phức tạp hàm mũ. Năm 2001, Hassibi và Vikalo đề xuất một bộ giải mã hình cầu mà họ tuyên bố chạy trong thời gian đa thức, nhưng năm 2005, Jaldén và Ottersten đã chứng minh rằng độ phức tạp kỳ vọng của nó thực sự là hàm mũ. Các phương pháp tiếp theo như thư giãn bán xác định, tìm kiếm cục bộ lật bit, AMP và các phương pháp vật lý thống kê đều không khớp chính xác với ngưỡng. Các mô hình AI đã cung cấp các đường dẫn chứng minh: GPT-5.6 sử dụng phương pháp dựa trên AMP, trong khi Fable 5 sử dụng phương pháp 'LMMSE có dấu kết hợp với lật bit tham lam', mà Papailiopoulos đã chọn và sau đó nhờ GPT tinh chỉnh. Sau một tuần đơn giản hóa lặp đi lặp lại, họ đã có được một chứng minh rằng thuật toán hoạt động trong thời gian đa thức O(N^3), với bước tham lam đòi hỏi O(N log N) bước. Thuật toán đầu tiên thực hiện làm tròn LMMSE, sau đó lật bit tham lam, và chứng minh cho thấy nó luôn kết thúc tại chuỗi bit đúng đã truyền.