GPT-5.6 dan Fable 5 Berkolaborasi Memecahkan Masalah Matematika Berusia 25 Tahun

Dimitris Papailiopoulos, seorang peneliti utama di Microsoft Research dan profesor madya di University of Wisconsin–Madison, berkolaborasi dengan model AI GPT-5.6 dan Fable 5 untuk membuktikan bahwa algoritma dua langkah dapat mencapai pemulihan yang tepat dalam deteksi MIMO pada ambang kemungkinan maksimum, sebuah masalah yang telah belum terpecahkan selama 25 tahun. Deteksi MIMO adalah masalah klasik dalam komunikasi nirkabel di mana penerima harus memulihkan bit yang dikirim dari sinyal yang bising dan bercampur. Deteksi kemungkinan maksimum naif memerlukan pencarian lengkap, yang bersifat eksponensial. Pada tahun 2001, Hassibi dan Vikalo mengusulkan dekoder bola (sphere decoder) yang mereka klaim berjalan dalam waktu polinomial, tetapi pada tahun 2005 Jaldén dan Ottersten membuktikan bahwa kompleksitas yang diharapkan sebenarnya eksponensial. Pendekatan berikutnya seperti relaksasi semidefinit, pencarian lokal pembalikan bit, AMP, dan metode fisika statistik semuanya gagal untuk secara tepat mencapai ambang tersebut. Model-model AI memberikan jalur pembuktian: GPT-5.6 menggunakan pendekatan berbasis AMP, sementara Fable 5 menggunakan pendekatan 'LMMSE bertanda plus pembalikan bit serakah', yang dipilih oleh Papailiopoulos dan kemudian disempurnakan oleh GPT. Setelah satu minggu penyederhanaan berulang, mereka memperoleh bukti bahwa algoritma tersebut bekerja dalam waktu polinomial O(N^3), dengan langkah serakah memerlukan O(N log N) langkah. Algoritma pertama-tama melakukan pembulatan LMMSE, kemudian pembalikan bit serakah, dan bukti menunjukkan bahwa algoritma selalu berakhir pada string bit yang benar yang dikirim.