GPT-5.6 y Fable 5 se unen para resolver un problema matemático de 25 años

Dimitris Papailiopoulos, investigador principal en Microsoft Research y profesor asociado en la Universidad de Wisconsin–Madison, colaboró con los modelos de IA GPT-5.6 y Fable 5 para demostrar que un algoritmo de dos pasos puede lograr una recuperación exacta en la detección MIMO en el umbral de máxima verosimilitud, un problema que había permanecido sin resolver durante 25 años. La detección MIMO es un problema clásico en comunicaciones inalámbricas donde el receptor debe recuperar los bits transmitidos a partir de una señal ruidosa y mezclada. La detección ingenua de máxima verosimilitud requiere una búsqueda exhaustiva, que es exponencial. En 2001, Hassibi y Vikalo propusieron un decodificador de esfera que afirmaban que funcionaba en tiempo polinómico, pero en 2005 Jaldén y Ottersten demostraron que su complejidad esperada era en realidad exponencial. Enfoques posteriores como la relajación semidefinida, la búsqueda local de cambio de bits, AMP y métodos de física estadística no lograron igualar exactamente el umbral. Los modelos de IA proporcionaron caminos de demostración: GPT-5.6 usó un enfoque basado en AMP, mientras que Fable 5 usó un enfoque de 'LMMSE con signo más cambio de bits codicioso', que Papailiopoulos eligió y luego hizo que GPT refinara. Después de una semana de simplificación iterativa, obtuvieron una demostración de que el algoritmo funciona en tiempo polinómico O(N^3), con el paso codicioso requiriendo O(N log N) pasos. El algoritmo primero realiza un redondeo LMMSE, luego un cambio de bits codicioso, y la demostración muestra que siempre termina en la cadena de bits transmitida correcta.