GPT-5.6 helpt de Maxwell-conjectuur te weerleggen — maar niet degene die iedereen dacht

Op 29 juli verscheen een korte notitie met de titel 'The Maxwell Conjecture is False' op arXiv. De volgende ochtend schreef co-auteur Philip Aratun op sociale media dat het vermoeden onjuist was en dat AI het tegenvoorbeeld had gevonden, waarbij wiskundigen het slechts doorgaven. Greg Brockman, president van OpenAI, deelde dit opnieuw en het nieuws verspreidde zich. Veel mensen begrepen de betekenis echter verkeerd en dachten dat het om de wetten van Maxwell ging, wat leidde tot vragen over elektromagnetisme. Het eigenlijke vermoeden, geformuleerd door Gabrielov, Novikov en Shapiro in 2007, betreft het maximale aantal niet-ontaarde evenwichtspunten voor n puntladingen, en stelde voor dat dit hooguit (n−1)² is. Het tegenvoorbeeld betreft drie eenheidsladingen op de hoekpunten van een gelijkzijdige driehoek (wat vier evenwichtspunten oplevert) en het toevoegen van twee kleine ladingen langs een loodrechte as, waardoor het centrale evenwicht wordt gesplitst in 21 nieuwe punten, in totaal minstens 24. De grootte van de toegevoegde ladingen moet schalen als ε³ met een uniek bepaalde coëfficiënt. De preprint crediteert het taalmodel GPT-5.6 Sol voor het suggereren van het constructie-idee, terwijl de auteurs de wiskunde hebben geverifieerd, waarbij Mathematica en Maple voor controles zijn gebruikt. Over de betekenis wordt gedebatteerd: sommigen noemen het niche, maar het dient als test voor AI en laat de ware orde van groei onbekend, met eerdere bovengrenzen die superexponentieel waren. Het resultaat mist peer review en formalisering in Lean, maar het is elementair en reproduceerbaar, en niemand heeft binnen vijf dagen publiekelijk bezwaar gemaakt.