GPT-5.6 aide à réfuter la conjecture de Maxwell — mais pas celle que tout le monde croyait

Le 29 juillet, une courte note intitulée « La conjecture de Maxwell est fausse » est apparue sur arXiv. Le lendemain matin, le co-auteur Philip Aratun a écrit sur les réseaux sociaux que la conjecture était fausse et que l'IA avait trouvé le contre-exemple, les mathématiciens n'ayant fait que le relayer. Greg Brockman, président d'OpenAI, a republié ce message, et la nouvelle s'est répandue. Cependant, beaucoup ont mal compris le sens, pensant qu'il s'agissait des équations de Maxwell, ce qui a suscité des questions sur l'électromagnétisme. La conjecture réelle, formulée par Gabrielov, Novikov et Shapiro en 2007, concerne le nombre maximal de points d'équilibre non dégénérés pour n charges ponctuelles, proposé comme étant au plus (n−1)². Le contre-exemple implique trois charges unitaires aux sommets d'un triangle équilatéral (donnant quatre points d'équilibre) et l'ajout de deux charges minuscules le long d'un axe perpendiculaire, ce qui divise l'équilibre central en 21 nouveaux points, totalisant au moins 24. L'amplitude des charges ajoutées doit être de l'ordre de ε³ avec un coefficient déterminé de manière unique. Le préprint crédite le modèle de langage GPT-5.6 Sol d'avoir suggéré l'idée de construction, tandis que les auteurs ont vérifié les mathématiques, avec Mathematica et Maple pour les vérifications. L'importance a été débattue : certains la qualifient de marginale, mais elle sert de test pour l'IA, et elle laisse l'ordre de croissance réel inconnu, les bornes précédentes étant super-exponentielles. Le résultat n'a pas été examiné par des pairs ni formalisé en Lean, mais il est élémentaire et reproductible, et personne ne s'y est publiquement opposé en cinq jours.