GPT-5.6 hilft, die Maxwell-Vermutung zu widerlegen – aber nicht die, die alle dachten

Am 29. Juli erschien auf arXiv eine kurze Notiz mit dem Titel ‚The Maxwell Conjecture is False‘. Am nächsten Morgen schrieb Koautor Philip Aratun in den sozialen Medien, dass die Vermutung falsch sei und dass KI das Gegenbeispiel gefunden habe, während Mathematiker es lediglich weitergeleitet hätten. Greg Brockman, Präsident von OpenAI, teilte dies erneut, und die Nachricht verbreitete sich. Viele missverstanden jedoch die Bedeutung und dachten, es ginge um die Maxwell-Gleichungen, was zu Fragen zur Elektromagnetismus führte. Die eigentliche Vermutung, die 2007 von Gabrielov, Novikov und Shapiro formuliert wurde, betrifft die maximale Anzahl nicht entarteter Gleichgewichtspunkte für n Punktladungen und besagt, dass diese höchstens (n−1)² beträgt. Das Gegenbeispiel umfasst drei Einheitsladungen an den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks (was vier Gleichgewichtspunkte ergibt) und das Hinzufügen von zwei winzigen Ladungen entlang einer senkrechten Achse, wodurch das zentrale Gleichgewicht in 21 neue aufgespalten wird, insgesamt mindestens 24. Die Größe der hinzugefügten Ladungen muss mit ε³ skalieren, mit einem eindeutig bestimmten Koeffizienten. Der Preprint schreibt dem Sprachmodell GPT-5.6 Sol die Idee für die Konstruktion zu, während die Autoren die Mathematik verifizierten, wobei Mathematica und Maple für Überprüfungen verwendet wurden. Die Bedeutung wird diskutiert: Einige nennen sie Nischenarbeit, aber sie dient als Test für KI, und sie lässt die wahre Größenordnung des Wachstums unbekannt, wobei frühere Schranken superexponentiell waren. Das Ergebnis hat kein Peer-Review und keine Formalisierung in Lean, aber es ist elementar und reproduzierbar, und niemand hat innerhalb von fünf Tagen öffentlich Einwände erhoben.