量子不可克隆加密：GPT-5.6 Sol Ultra 帮助解决了一个六年难题

7月23日，普拉班詹·阿南特（加州大学圣塔芭芭拉分校）与阿米特·萨海（加州大学洛杉矶分校）在arXiv上提交了一篇题为《无条件不可克隆加密》的论文，终结了量子密码学领域一项历时六年的挑战。该论文的构造和关键证明思路完全由运行在GPT-5.6 Sol Ultra上的Codex智能体生成，而人类则负责设计软件框架并验证所有结论。该问题围绕不可克隆加密展开，其核心在于量子力学禁止复制密文。经典密文可以被复制，但量子态由于不可克隆定理而无法复制。目标是创建以量子比特为形式的密文，使得即使密钥事后泄露，也只有持有原始量子态的人才能解密。安全性通过一个博弈模型来刻画：攻击者试图从一个量子密文中制造出两个有用的副本；安全性要求两个接收方都无法以优于随机猜测的概率猜中消息。2020年，布罗德本特和洛德证明了该问题的一个弱版本（搜索安全性），但强版本（不可区分性）在六年里一直悬而未决。新的证明实现了不可区分性，其优势随n呈指数级衰减。该证明使用了基本工具（线性代数、柯西-施瓦茨不等式）和两个关键步骤：一是将算子居中，二是通过一个特殊构造的滤波器来限制其最大特征值。两天后，由塞永·拉加万（麻省理工学院）基于同一GPT-5.6 Sol Ultra提出的第二个独立证明也相继出现。这两篇论文均为预印本；作者宣称人工智能生成了构造和证明思路，并对此承担全部责任。