Пять взглядов на метод главных компонент: от максимизации дисперсии до сингулярного разложения
Статья рассматривает метод главных компонент (PCA) с пяти различных точек зрения: максимизация дисперсии, декорреляция, отбеливание, сингулярное разложение (SVD) и геометрические интерпретации. Каждая перспектива раскрывает разные математические основы одного и того же метода, подчеркивая его важность в анализе данных.
Статья представляет анализ главных компонент (PCA) с пяти точек зрения, начиная с максимизации дисперсии: первая главная компонента — это направление, максимизирующее проекционную дисперсию, и она находится как собственный вектор ковариационной матрицы с наибольшим собственным значением. Последующие компоненты ортогональны и соответствуют меньшим собственным значениям. Ковариационная матрица
Показать ещё ↓
Источник: Habr — хаб ML —
оригинал