Vì sao các bài toán huyền thoại của Erdős chịu khuất phục trước trí tuệ nhân tạo

OpenAI thông báo rằng một mô hình AI nội bộ đã tìm ra một phản ví dụ cho bài toán khoảng cách đơn vị của Paul Erdős, một giả thuyết từ năm 1946. Kết quả này sau đó đã được các nhà toán học cải thiện thêm, nhưng điểm mới lạ là nó sử dụng các ý tưởng từ một lĩnh vực toán học xa lạ. Vào ngày 1 tháng 8, OpenAI thông báo rằng một mô hình khác, Astra, đã đạt được 10 bước đột phá toán học bổ sung, giải quyết thêm ba bài toán của Erdős. Noga Alon nhận xét rằng các mô hình này đang làm thay đổi hoàn toàn nghiên cứu toán học. Thomas Bloom đã tạo trang web erdosproblems.com vào đầu năm 2023 để tổng hợp các bài toán của Erdős, và vào tháng 8 năm 2025, ông thêm phần bình luận, tạo nên một cộng đồng. Một nhà toán học nghiệp dư, Wouter van Doorn, đã giải quyết bài toán 1102 với sự giúp đỡ của cộng đồng, nhận được phản hồi từ Terence Tao. Sau đó, Kevin Barreto và Liam Price, sử dụng GPT-5.2 và GPT-5.2 Pro, đã thử giải các bài toán; họ giải quyết bài toán 333 nhưng hóa ra Erdős đã giải nó từ năm 1977, và sau đó giải được bài toán 728 mà trước đó chưa tìm ra lời giải.