中国の研究者が画期的成果：オープンソースのAIエージェント「Hyra」がAlphaEvolve、GPT、Claudeを困惑させた数学問題を解く

arXivに投稿された新しいプレプリント「Settling the Optimal Exponent Relating Sumsets and Difference Sets（和集合と差集合の関係における最適指数の解決）」において、Haowei Lin（Tencent Hunyuan）とShanda Li（カーネギーメロン大学）は、Google DeepMindのAlphaEvolve、GPT、Claudeといった主要なAIシステムを悩ませてきた加法的組合せ論の中心的な問題を解決しました。この問題は、和集合と差集合の成長の比率の上限に関するもので、これまでのAIによる結果では指数が約1.14に留まっていましたが、真の上限が正確に2であることが証明されました。この突破口は、研究者がAIエージェントHyraに、明示的なリストだけでなく自然言語での構成や証明のスケッチを提案させることを許可したことで得られ、その後の手動検証とLean 4による形式的証明を経て、新規の構成が導かれました。Hyraは、Tencentが開発したオープンソースのリサーチエージェントで、Apache 2.0で公開されているHy3モデル（295BのMixture-of-Expertsモデル）に基づいており、約1日かけてGPT-5.6 Sol（判定役として使用）と共に探索を進めましたが、最終的な構成は人間によって独立に検証されました。AIの主張に対して厳格な精査で知られる数学者のThomas Bloomが結果を検証し、定理を再定式化して、著者を「Lin, Li, and Hyra」と記載し、AIを共著者として認めました。このプレプリントはまだ査読を受けていませんが、Leanによる機械検証済みの証明と人間による独立検証の組み合わせにより、数学への稀で信頼性の高いAI貢献となっています。特に、オープンソースモデルからの成果であり、これまでのクローズドモデルによる成果とは対照的です。