数学におけるAI：AIは人間のために働き、人間についても働く

2026年5月、OpenAIは「単位距離予想」に対する反例を発表し、1946年以来未解決だった幾何グラフ理論の予想を反証した。これは、長年の未解決問題に対するAI支援による解決が続く中での出来事であり、転機となった。アビシェク・サハのような数学者たちは、現在、AIモデルを使って日常的な作業を処理しており、その役割はオーケストラ全体というよりも指揮者に例えられている。トレフォー・バゼットのような人々は、新しい黄金時代の可能性を見ており、SATソルバー、LLMが生成したコード、形式的証明検証を用いてラムゼー理論の問題を解決したカーネギーメロン大学の論文を引用している。2000年にこの時代を予言したティモシー・ガワーズは、AIが自身の研究問題を解決するのを経験した後、複雑な心境である。彼は、人間が専門知識を構築するのをやめれば、数学文化が破壊されることを恐れている。3000人以上の数学者によって署名された「AIと数学に関するライデン宣言」は、ガイドラインを設定しようとしている。Epoch AIは進展を報告したが、最も難しいベンチマークカテゴリーは未解決のままであると指摘した。テレンス・タオは、この状況を20世紀初頭の基礎の危機と比較し、数学を強化する機会と見なしている一方、カーウィン・ハンプシャーのエッセイ「数学の暗夜」はより悲観的な見解を示し、慰めは自己欺瞞であると示唆している。