L'IA en mathématiques : l'IA travaille pour les humains, et sur eux

En mai 2026, OpenAI a publié un contre-exemple à la « conjecture de la distance unitaire », réfutant une conjecture de la théorie des graphes géométriques qui était restée ouverte depuis 1946. Cela a suivi d'autres solutions assistées par l'IA à des problèmes de longue date, marquant un tournant. Des mathématiciens comme Abhishek Saha utilisent désormais des modèles d'IA pour gérer le travail de routine, décrivant leur rôle comme celui d'un chef d'orchestre plutôt que de l'orchestre entier. Certains, comme Trefor Bazett, voient le potentiel d'un nouvel âge d'or, en référence à un article de Carnegie Mellon qui a résolu un problème de théorie de Ramsey en utilisant des solveurs SAT, du code généré par LLM et une vérification formelle de preuves. Timothy Gowers, qui avait prédit cette époque en 2000, a des sentiments mitigés, ayant vu l'IA résoudre ses propres problèmes de recherche. Il craint la destruction de la culture mathématique si les humains cessent d'acquérir de l'expertise. La Déclaration de Leiden sur l'IA et les mathématiques, signée par plus de 3000 mathématiciens, vise à établir des lignes directrices. Epoch AI a rapporté des progrès mais a noté que les catégories de repères les plus difficiles restent non résolues. Terence Tao compare la situation à la crise des fondements du début du 20e siècle, y voyant une chance de renforcer les mathématiques, tandis que l'essai de Kirwin Hampshire intitulé « La nuit sombre des mathématiques » offre une vision plus pessimiste, suggérant que les consolations sont une auto-tromperie.