Un neurochirurgien prouve une conjecture qui a défié les mathématiciens pendant 22 ans grâce à une exécution de 16 heures de GPT-5.6

Le mathématicien Alex Townsend avait demandé à ChatGPT de prouver la conjecture de Crouzeix pendant près d'un an, mais le modèle donnait systématiquement des preuves fausses ou incomplètes. Le 30 juillet 2026, ChatGPT lui a renvoyé un lien vers une prépublication postée trois jours plus tôt, prétendant apporter une solution. Townsend et sa collègue Anna Greenbaum l'ont lue avec scepticisme et ont rapidement réalisé qu'elle était authentique. L'auteur, le docteur Shanmu Jin, est interne en neurochirurgie et postdoctorant, et non un mathématicien professionnel. Il s'est intéressé à la conjecture de Crouzeix en travaillant sur l'échographie transcrânienne, et a formulé une stratégie de preuve lors d'une session autonome de seize heures avec GPT-5.6 Sol dans ChatGPT Work, sans accès à Internet. Le modèle a utilisé un portefeuille de stratégies diverses, des audits contradictoires et une élimination basée sur des contre-exemples, comme l'y avait incité Jin. La preuve a été vérifiée indépendamment par Townsend, Greenbaum et Michel Crouzeix, puis renforcée par une deuxième preuve, différente, proposée par les mathématiciens Emil Lorist et Felix Schwenninger, qui ont également utilisé ChatGPT 5.6 Pro. Ce cas met en évidence un changement de paradigme dans la découverte mathématique et soulève des questions sur la viabilité de l'évaluation par les pairs.