Hình thức, Đối xứng và Cấu trúc: Vai trò Thay đổi của Toán học trong Nghiên cứu Machine Learning

Bài viết thảo luận về sự chuyển dịch trong nghiên cứu học máy từ các kiến trúc có cơ sở toán học chặt chẽ sang phương pháp tiếp cận ưu tiên kỹ thuật, tập trung vào tính toán, tạo ra những khả năng không thể dự đoán trước. Mặc dù vậy, các tác giả cho rằng toán học vẫn giữ vai trò quan trọng, phát triển để cung cấp những giải thích hậu nghiệm (post-hoc) cho các hiện tượng thực nghiệm và định hướng các lựa chọn thiết kế ở mức độ cao, chẳng hạn như khớp kiến trúc với tính đối xứng của dữ liệu. Các lĩnh vực toán học thuần túy như tô pô (topology), đại số (algebra) và hình học (geometry) hiện được áp dụng vào học máy, giúp giải quyết các thách thức như hiểu về trọng số mô hình và kích hoạt ẩn. Các công cụ như số chiều nội tại (intrinsic dimension) và độ cong (curvature) được sử dụng để đặc trưng hóa độ phức tạp của tập dữ liệu, khả năng khái quát hóa và tính bền vững của mô hình.