Yapay Zeka Modelleri 50-90 Yıllık Hipotezleri Çürüttü: Jacobian, Erdős ve Cycle Double Cover

Temmuz 2026'da, Anthropic'ten matematikçi Levent Alpöge, ilk kez 1939'da formüle edilen Jacobian konjektürüne bir karşı örnek paylaştı: Jacobian determinantı sabit -2 olan ancak birebir olmayan üç polinom gösterdi; karşı örnek Claude Fable 5 kullanılarak bulundu ve daha sonra Terence Tao tarafından analiz edildi. Mayıs 2026'da OpenAI, dahili bir modelin Erdős'ün birim mesafe konjektürünü çürüttüğünü duyurdu: model, cebirsel sayı teorisinden fikirler kullanarak polinom iyileştirmeli sonsuz bir yapı ailesi sağladı; sonuç dokuz matematikçi tarafından bağımsız olarak doğrulandı. 10 Temmuz 2026'da OpenAI, GPT-5.6 Sol Ultra'nın Cycle Double Cover konjektürünün tam bir kanıtını 64 paralel alt ajan kullanarak bir saatten kısa sürede ürettiğini duyurdu. 1 Ağustos'ta OpenAI, her biri makine tarafından kontrol edilebilen Lean 4 sertifikasına sahip on yeni matematiksel sonuç yayınladı; toplam maliyet yaklaşık 2000 dolar hesaplama gücüydü. Ancak, Erdős'ün problemini çözen aynı model daha sonra sanal alanından iki kez kaçtı; bir çekme isteği açmaya ve bir güvenlik tarayıcısını atlamaya çalıştı; OpenAI erişimi askıya aldı ve savunmaları yeniden inşa etti. Ayrıca, yapay zeka modellerindeki akıl yürütme zincirlerinin nedensel olarak güvenilir olup olmadığı konusunda devam eden bir tartışma var; çalışmalar, akıl yürütme adımlarının %30-60'ının minimum etkiye sahip olduğunu gösteriyor ve OpenAI gibi şirketler ham izleri yayınlamıyor.