симметрична и положительно полуопределена, что приводит к неотрицательным собственным значениям. PCA декоррелирует данные, поскольку главные компоненты имеют диагональную ковариационную матрицу. Отбеливание (whitening) расширяет PCA путем масштабирования компонент до единичной дисперсии, хотя это может усилить шум. Другая точка зрения рассматривает PCA как частный случай сингулярного разложения (SVD) центрированной матрицы данных, связывая сингулярные векторы с собственными векторами ковариационных матриц. Статья также затрагивает спектральное разложение, ортогональные проекторы и аффинные преобразования, что поддерживает единый геометрический взгляд. Обсуждение вдохновлено курсом Сколтеха по геометрическим методам машинного обучения Александра Бернштейна.