оставалась нерешённой на протяжении 25 лет. MIMO-детектирование — классическая задача в области беспроводной связи, где приёмник должен восстановить переданные биты из зашумлённого смешанного сигнала. Наивное детектирование методом максимального правдоподобия требует полного перебора, сложность которого растёт экспоненциально. В 2001 году Хассиби и Викало (Hassibi and Vikalo) предложили сферический декодер (sphere decoder), который, по их утверждению, работал за полиномиальное время, однако в 2005 году Ялден и Оттерстен (Jaldén and Ottersten) доказали, что его ожидаемая сложность на самом деле экспоненциальна. Последующие подходы — такие как релаксация с использованием полуопределённого программирования (semidefinite relaxation), локальный поиск с побитовым переключением (bit-flipping local search), приближённое сообщение-передающее распространение (approximate message passing, AMP) и методы статистической физики — так и не смогли точно достичь указанного порога. ИИ-модели предложили пути доказательства: GPT-5.6 использовал подход на основе AMP, а Fable 5 — подход «знаковый LMMSE (linear minimum mean square error, линейная оценка с минимальной среднеквадратичной ошибкой) плюс жадное побитовое переключение», который Папаилиопулос выбрал и затем доработал с помощью GPT. После недели итеративного упрощения они получили доказательство того, что алгоритм работает за полиномиальное время O(N^3), при этом жадный этап требует O(N log N) шагов. Алгоритм сначала выполняет округление по методу LMMSE, а затем жадное побитовое переключение, и доказательство показывает, что он всегда завершается на истинной переданной битовой строке.