размерностях, теории кодирования, теории групп, квантовой сложности, криптографии на решётках и экстремальной комбинаторики. Примечательно, что Astra построила первый пример несофической группы — объекта, существование которого обсуждалось в течение многих лет. Математик Томас Блум из Манчестерского университета назвал результаты «большой новостью», отметив, что они значительнее, чем майский контрпример к гипотезе о расстоянии между единицами, но он не верит, что математики будут скоро заменены ИИ, так как системы ИИ построены на долгосрочной работе математического сообщества. Ноам Браун, разработчик технологий рассуждений в OpenAI, сказал, что компания пыталась применить Astra к другим известным открытым проблемам, но пока безуспешно, и написал в X: «К сожалению, проблем Премии тысячелетия (пока) нет». Математический институт Клэя платит 1 миллион долларов за каждую из семи проблем Премии тысячелетия, только одна из которых была решена с 2000 года. OpenAI оценивает, что вычисления, необходимые для всех десяти решений, обошлись бы примерно в 2000 долларов по текущим тарифам API для её модели Sol. Исследователи превратили идеи в полноценные научные статьи, и все доказательства были формализованы в Lean — системе, сочетающей язык программирования и интерактивный проверяющий доказательства, что обеспечивает машинно-проверенные доказательства. OpenAI опубликовала пошаговые рассуждения для каждого результата, подчёркивая, что исследователи несут ответственность за окончательные публикации, но математические идеи и логика доказательств исходили от Astra. Ранее OpenAI заявляла, что разрабатывает новое семейство моделей для длинных и сложных задач, а генеральный директор Сэм Альтман представил Astra официальным лицам правительства США и регулирующим органам, подчеркнув её