экстремальную комбинаторику. Среди решенных задач — доказательство существования несофических групп, центральный открытый вопрос в теории групп. Математик Томас Блум из Манчестерского университета назвал результаты «большой новостью» в X, оценив их выше, чем контрпример к гипотезе о расстоянии между единицами, опубликованный в мае. Ноам Браун, ключевая фигура, стоящая за технологией рассуждений в реальном времени, лежащей в основе Astra, признал в X, что OpenAI также не справился с другими крупными задачами, включая проблемы премии тысячелетия, отметив, что они не тратили много вычислительной мощности на каждую задачу и что вычисления в реальном времени могут быть масштабированы дальше. Браун описал Astra как «большой шаг для научных рассуждений». Вычислительная стоимость решений была поразительно низкой: по данным OpenAI, требуемые токены обошлись бы примерно в 2000 долларов по ценам API модели Sol. Затем аргументы были обработаны людьми вместе с той же моделью в рукописи, и каждое доказательство было формализовано в сертификат Lean — машинно проверяемое подтверждение математической корректности. OpenAI также опубликовала описание процесса мышления модели для каждого решения. Компания пояснила, что, хотя они помогали с подготовкой рукописей и формализацией и берут на себя ответственность за корректность, сами математические аргументы исходили от системы, и приписывать авторство человеку полностью сгенерированного ИИ доказательства было бы искажением как вклада системы, так и природы подлинной человеческой интеллектуальной работы, ссылаясь на подписантов Лейденской декларации по ИИ и математике. Блум relativized идею о том, что ИИ заменяет математиков, утверждая, что некорректно так говорить, когда ИИ опирается на более чем вековую математическую теорию, был создан